如果正三角形的面积为根号3,那么它的边长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:28:57
如果正三角形的面积为根号3,那么它的边长为如果正三角形的面积为根号3,那么它的边长为如果正三角形的面积为根号3,那么它的边长为因为正三角形为等腰三角形三线合一其高也为中线设边长为x则高就是:根号[x&

如果正三角形的面积为根号3,那么它的边长为
如果正三角形的面积为根号3,那么它的边长为

如果正三角形的面积为根号3,那么它的边长为
因为正三角形为等腰三角形
三线合一
其高也为中线
设边长为x
则高就是:
根号[x²-(1/2 x)²] = 根号(3/4x²)=二分之根号3 · x (用文字写以免理解错误)
∴依题意得
二分之根号3 · x · x · 1/2 = 根号3
解得 x=±2
x= -2 不符题意,舍去
∴x= 2
∴正三角形的边长为2

设边长为a
由面积正弦定理
1\2*a*a*根号3\2=根号3
解得a=2

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