球冠的面积怎样计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:54:14
球冠的面积怎样计算球冠的面积怎样计算球冠的面积怎样计算假定球冠最大开口部分圆的半径为r,对应球半径R有关系：r=Rcosθ,则有球冠积分表达：球冠面积微分元dS=2πr*Rdθ=2πR^2*cosθd
球冠的面积怎样计算
球冠的面积怎样计算
球冠的面积怎样计算
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
S＝2πRh