分解因式:16(2m+n)的平方 减 9(m减2n)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 23:25:47
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分解因式:16(2m+n)的平方 减 9(m减2n)的平方

分解因式:16(2m+n)的平方 减 9(m减2n)的平方
16(2m+n)^2-9(m-2n)^2
=[4(2m+n)]^2-[3(m-2n)]^2
=(8m+4n)^2-(3m-6n)^2
=[(8m+4n)+(3m-6n)]*[(8m+4n)-(3m-6n)]
=(11m-2n)(5m+10n)
=5(11m-2n)(m+2n)

16(4m^2+4mn+n^2)-9(m^2-4mn+4n^2)=64m^2+64m+16n^2-9m^2+36mn-36n^2=55m^2-20n^2+100mn