一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:20:21
一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,
一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力
一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然关闭,如图表示其速度随时间的变化规律．
（1）升高6s、20s、40s,探测器的运动情况如何?（要求有计算过程,说清加速度和速度的具体值）
（2 ） 求探测器在该行星表面达到的最大高度
（3）计算该行星表面的重力加速度及发动机的推力（假设行星表面没有空气阻力）
（4）设行星半径为R,表面重力加速度用g表示,试求该星球密度的表达式
一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,
（1）前8秒,火箭匀加速上升,加速度为a1=
64-0
8
=8m/s2
速度时间关系式为：v=8t,故6s末速度为48m/s；
8s-24s火箭由于惯性继续上升,做匀减速直线运动,加速度为a2=
0-64
24-8
=-4m/s2
速度时间关系式为：v=64-4t
故20s时的速度为16m/s
24s-48s火箭向下做匀加速直线运动,加速度为a3=
-80-0
48-24
=-
10
3
m/s2
速度时间关系式为：v=-
10
3
t
故40s时速度为-
160
3
m/s；
即升高6s时加速度为8m/s2,速度为48m/s；升高20s时加速度为-4m/s2,速度为16m/s；升高40s时加速度为-
10
3
m/s2,速度为-
160
3
m/s．
（2）24s末达到最高点,由于图线与坐标轴包围的面积,故
H=
1
2
×24×64=768m
即探测器在该行星表面达到的最大高度为768m．
（3）火箭减速上升的过程中,只受重力,故加速度即为重力加速度,故该星球表面重力加速度大小为4m/s2；
火箭加速过程,根据牛顿第二定律,有
F-mg=ma1
解得
F=m（g+a1）=18000N
即该行星表面的重力加速度为4m/s2,发动机的推力为18000N．