在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.求证:1.MN∥AD12.M是AB的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:14:34
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.求证:1.MN∥AD12.M是AB的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.求证:1.MN∥AD12.M是AB的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.
求证:1.MN∥AD1
2.M是AB的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.求证:1.MN∥AD12.M是AB的中点
连接NO,N,O各为中点,NO//CD⊥AO,NO//AB//CD
因MN⊥平面A1DC,故MN⊥NO,由以上NO//AB//CD知AONM为同一平面,AO⊥CD且AO⊥AD,即AO⊥平面A1DC,故AO//MN,M为AB的中点.
证明:∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
∴CD⊥平面A A1 D1D,又A D1平面A A1 D1D,
∴CD⊥A D1,又∵A A1 D1D是正方形,
∴A1D⊥A D1,又CD∩A1D =D,
根据直线与平面垂直的判定定理,∴A D1⊥平面A1DC,
又∵MN⊥平面A1DC,根据直线与平面垂直的性质定理,
可得,MN∥A D1....
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证明:∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
∴CD⊥平面A A1 D1D,又A D1平面A A1 D1D,
∴CD⊥A D1,又∵A A1 D1D是正方形,
∴A1D⊥A D1,又CD∩A1D =D,
根据直线与平面垂直的判定定理,∴A D1⊥平面A1DC,
又∵MN⊥平面A1DC,根据直线与平面垂直的性质定理,
可得,MN∥A D1.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:面A1BD//面CB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1同上
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证:MN平行于平面A1BD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM