已知a是一元二次方程：X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,（a≠0）则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.（用整体代人逐步降次求代数式的值）要化简过程,直接求a值的免回答

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:06:54

已知a是一元二次方程：X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,（a≠0）则代数式a∧4+a∧3-6a∧2-5a+5的值为____.（用整体代人逐步降次求代数式的值）要化简过程,直接求a

已知a是一元二次方程：X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,（a≠0）则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.（用整体代人逐步降次求代数式的值）要化简过程,直接求a值的免回答
已知a是一元二次方程：X∧2+3X+1=0的根
若a是X∧2+3X+1=0的根,（a≠0）则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.
（用整体代人逐步降次求代数式的值）
要化简过程,直接求a值的免回答

已知a是一元二次方程：X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,（a≠0）则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.（用整体代人逐步降次求代数式的值）要化简过程,直接求a值的免回答
a^2+3a+1=0
a^4+a^3-6a^2-5a+5
=a^4+3a^3+a^2-2a^3-7a^2-5a+5
=a^2(a^2+3a+1)-2(a^3+3a^2+a)-a^2-3a+5
=a^2(a^2+3a+1)-2a(a^2+3a+1)-(a^2+3a+1)+6
=0-0-0+6
=6
如果本题有什么不明白可以追问,

由题意得：a^2+3a+1=0
则： a^4+a^3-6a^2-5a+5
=a^2(a^2+3a+1)-2a^3-7a^2-5a+5
=-2a(a^2+3a+1)-a^2-3a+5
=6