已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成立,求Q点轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:42:15
已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成立,求Q点轨迹方程已知曲线x=2√2cosθ,y=2si
已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成立,求Q点轨迹方程
已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成立,求Q点轨迹方程
已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成立,求Q点轨迹方程
曲线方程:x²/8+y²/4=1
即x²+2y²=8
设PA的参数方程为
x=4+tcosA
y=1+tsinA
设A,B,Q对应的参数t分别为t1,t2,t0
则t1/t2=(t1-t0)/(t0-t2)
所以,t0=2t1*t2/(t1+t2) (1)
将直线方程与椭圆方程联立
得(4+tcosA)²+2(1+tsinA)²=8
(cos²A+2sin²A)t²+(4sinA+8cosA)t+10=0
利用根系关系,代入(1)
得t0=-20/(4sinA+8cosA)
t0=-5/(sinA+2cosA)
设Q的坐标为(x,y)
x=4+t0*cosA=(4sinA+3cosA)/(sinA+2cosA)
y=1+t0*sinA=(2cosA-4sinA)/(sinA+2cosA)
所以 x=4-5cosA/(sinA+2cosA)
y=-4+10cosA/(sinA+2cosA)
所以 2(x-4)+(y+4)=0
即 2x+y-4=0(在椭圆内的部分)
已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ
点(x,y)是曲线x=-2+cosθ,y=sinθ(0
已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为
已知曲线C的参数方程为x=cosΘ y=-2+sinΘ0曲线的普通方程是
曲线x=2cosθ ,y=2sinθ (,θ 为参数且-π
参数方程x=根号2cosθ y=sinθ表示的曲线是
曲线x=cosθy=2sinθ的离心率.
已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证:4cos²2x=cos²2y
平面直角坐标系中,已知曲线c:{x=-2+cosθ;y=sinθ},[θ∈(π/2,3/π2],则曲线c关于y=x对称曲线方程是
(已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-1)/x的取值范围
点P(X,Y)是曲线C;{X=-2+COSΘ Y=sinΘ(0
曲线Y= sin x 1_________ - __ 求导?sin x +cos x 2sinx /(sinx +cosx ) - 1/2
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知曲线C:x=-√2+cosθ y=sinθ,(θ为参数),求与曲线C有且只有一个公共点且在两点坐标轴上截距相等的直线l的极坐标方程.
已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ
11.已知θ为参数,则点(3,2)到曲线{x=cosθ,y=sinθ的距离的最小值是
曲线参数方程,曲线上点到直线距离的题,曲线x=2cosθ y=2√3sinθ(√是根号),上一点到直线y=x-5的距离的最小值为---√2/2x=2cosθ y=2√3sinθ上是曲线的参数方程!θ为参数
方程x^2/(sin√2-sin√3)+y^2(cos√2-cos√3)=1表示什么曲线