因式分解 2x³+x²-6x-3

因式分解 2x³+x²-6x-3
因式分解 2x³+x²-6x-3

因式分解 2x³+x²-6x-3
因式分解
2x³+x²-6x-3
=2x(x^2-3)+(x^2-3)
=(x^2-3)(2x+1)
=（x+√3)(x-√3)(2x+1) .

2x³+x²-6x-3
=2x²(2x+1)-3(2x+1)
=(2x²-3)(2x+1)

原式可以注意到三次项与二次项系数的比例与一次项和常数项的比例相等，则原式提取公因式得
原式=x²(2x+1)-3(2x+1)
则在有理数集内可分解成
(2x+1)(x²-3)
在实数集内可分解成
(2x+1)(x+√3)(x-√3)
这也是在复数集内的分解因式【一次多项式永远是既约的（在系数上没有公因式的情况下）】...

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原式可以注意到三次项与二次项系数的比例与一次项和常数项的比例相等，则原式提取公因式得
原式=x²(2x+1)-3(2x+1)
则在有理数集内可分解成
(2x+1)(x²-3)
在实数集内可分解成
(2x+1)(x+√3)(x-√3)
这也是在复数集内的分解因式【一次多项式永远是既约的（在系数上没有公因式的情况下）】

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