有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?记住是奇数哦．．．．奇数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:19:12
有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?记住是奇数哦．．．．奇数
有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?
记住是奇数哦．．．．奇数
有一串有规律的数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,.这串数的前50个数中有多少个奇数?记住是奇数哦．．．．奇数
因为奇+奇=偶,奇+偶=奇,偶+奇=奇,
所以按奇,奇,偶排列
50/3=16...2
共有16*2+2=34个
奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶……
50÷3=16…2
16×2+2=34
1,
1,2,3,
5,8,13,
21,34,55
由以上可知除了第一行外
其他每行都是2个奇数一个偶数
第50个数是奇数
前50个数中有1+16*2+1=34
设这组数的第n个为an 则an+a(n+1)=a(n+2)
可以看出 第一、二个数均为奇数 第三个数为奇数+奇数=偶数 第四个数为奇数+偶数=奇数 第五个数为偶数+奇数同样是奇数 那么第六个就又是偶数了
以此类推 我们可以发现 这组数的奇偶性以三个数为一组循环变化 也就是 奇数 奇数 偶数
奇数 奇数 偶数 。。。。。。。
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设这组数的第n个为an 则an+a(n+1)=a(n+2)
可以看出 第一、二个数均为奇数 第三个数为奇数+奇数=偶数 第四个数为奇数+偶数=奇数 第五个数为偶数+奇数同样是奇数 那么第六个就又是偶数了
以此类推 我们可以发现 这组数的奇偶性以三个数为一组循环变化 也就是 奇数 奇数 偶数
奇数 奇数 偶数 。。。。。。。
然后就可以得知 50个数 有16组完整的变化组 就有16*2=32 然后 最后两个也为奇数
所以一共是34个
收起
首先要知道一个定理:奇数加奇数=偶数,偶数加奇数=奇数
这样就很容易推算出来了:
这些数字的规律是,第n个数加第n-1个数=第n+1个数(n大于等于2,n属于自然数)
第一个数是1(奇数),然后又是1(奇数),第3个是1+1=2是偶数,第4个数是1(奇数)+2(偶数)=3(奇数).....规律就是2个奇数,一个偶数,以2奇1偶为一组
依次类推,可以知道前n个数中有,...
全部展开
首先要知道一个定理:奇数加奇数=偶数,偶数加奇数=奇数
这样就很容易推算出来了:
这些数字的规律是,第n个数加第n-1个数=第n+1个数(n大于等于2,n属于自然数)
第一个数是1(奇数),然后又是1(奇数),第3个是1+1=2是偶数,第4个数是1(奇数)+2(偶数)=3(奇数).....规律就是2个奇数,一个偶数,以2奇1偶为一组
依次类推,可以知道前n个数中有,n除以3的整数部分乘以2再加余数个奇数
当 n=50,那么50除以3得16余2,其整数部分是16,用16乘以2得32再加余数2=34
,这个结果就是奇数的个数
用这个式子再出前多少个数都能解
满意就给分谢谢
收起
由以上可知除了第一行外
其他每行都是2个奇数一个偶数
第50个数是奇数
前50个数中有1+16*2+1=34
菲波那契数列....多好的孩子啊