已知x2/a2 -y2/b2=1 e=√5 AB是过焦点F的一条弦 斜率k1 M是AB中点 O是原点OM斜率k2 求k1k2AB与双曲线相交的,切过焦点F的一条弦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:31:36
已知x2/a2-y2/b2=1e=√5AB是过焦点F的一条弦斜率k1M是AB中点O是原点OM斜率k2求k1k2AB与双曲线相交的,切过焦点F的一条弦已知x2/a2-y2/b2=1e=√5AB是过焦点F

已知x2/a2 -y2/b2=1 e=√5 AB是过焦点F的一条弦 斜率k1 M是AB中点 O是原点OM斜率k2 求k1k2AB与双曲线相交的,切过焦点F的一条弦
已知x2/a2 -y2/b2=1 e=√5 AB是过焦点F的一条弦 斜率k1 M是AB中点 O是原点OM斜率k2 求k1k2
AB与双曲线相交的,切过焦点F的一条弦

已知x2/a2 -y2/b2=1 e=√5 AB是过焦点F的一条弦 斜率k1 M是AB中点 O是原点OM斜率k2 求k1k2AB与双曲线相交的,切过焦点F的一条弦
设直线方程为y=k1x+b,代入椭圆方程并整理得:
(1+2k12)x2+4k1bx+2b2-2=0,
x1+x2=-
4k1b1+2k1 2,
又中点M在直线上,
∴y1+y22=k1(
x1+x22)+b,
从而得弦中点M的坐标为(-
2k1b1+2k2,
b1+2k2),
k2=-
12k1,
∴k1k2=-
12

AB在哪不说怎么做 详细点 ab的位置 要不他中点不知道