一列队伍长120米 ,通信员从队尾赶到队伍最前,立即返回队尾,这段时间队伍前进了288米,求通信员走的路程有人说是528米，有人说是432米，到底是什么，为什么，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:46:21
一列队伍长120米 ,通信员从队尾赶到队伍最前,立即返回队尾,这段时间队伍前进了288米,求通信员走的路程有人说是528米，有人说是432米，到底是什么，为什么，
一列队伍长120米 ,通信员从队尾赶到队伍最前,立即返回队尾,这段时间队伍前进了288米,求通信员走的路程
有人说是528米，有人说是432米，到底是什么，为什么，
一列队伍长120米 ,通信员从队尾赶到队伍最前,立即返回队尾,这段时间队伍前进了288米,求通信员走的路程有人说是528米，有人说是432米，到底是什么，为什么，
288+120+120=528 以队伍的最后一个人为参照物,在通讯员从队尾到对前,再从对前到队尾这一段时间,最后一个人前进了288米,同理通讯员也应该走了288米,再加上通讯员多走的部分,就是从队尾到对前,再从对前到队尾这段距离,就是120+120=240米,这是多走的部分,加上共同走的部分,就是288+120+120=528米
120*2+288=528米432米为什么不对？因为队长为120米，而通信员从队尾赶到队首，再从队首返回队尾，相当于走了该队长度的两倍，所以是120*2=240米，而此间队伍行进了288米，通信员也一起随队伍前进了相同的距离。所以一共前进了240+288=528米，而不是432米。假设通讯员的速度是V1,队伍行进速度是V2。那么，通讯员从队尾赶到排头是一个追及问题，从排头返回队尾是相遇问题。 ...
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120*2+288=528米
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528米应该是错的288+120+120=528 以队伍的最后一个人为参照物，在通讯员从队尾到对前，再从对前到队尾这一段时间，最后一个人前进了288米，同理通讯员也应该走了288米，再加上通讯员多走的部分，就是从队尾到对前，再从对前到队尾这段距离，就是120+120=240米，这是多走的部分，加上共同走的部分，就是288+120+120=528米 （那这样的解法为什么是错的呢？谢谢）...
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528米应该是错的
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设通信员的速度是v1，队伍的速度是v2，追上队首的时间是t1，返回队尾的速度是t2
则，追上队首时有：
v1t1-v2t1=120 .....(1)
返回队尾时有：
v1t2+v2t2=120 .....(2)
同时队伍一直向前，走的路程是288米，有：
v2(t1+t2)=288
即 t1+t2=288/v2 ....(3)...
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设通信员的速度是v1，队伍的速度是v2，追上队首的时间是t1，返回队尾的速度是t2
则，追上队首时有：
v1t1-v2t1=120 .....(1)
返回队尾时有：
v1t2+v2t2=120 .....(2)
同时队伍一直向前，走的路程是288米，有：
v2(t1+t2)=288
即 t1+t2=288/v2 ....(3)
(2)-(1)，有
v1(t2-t1)+288=0
即 t1-t2=288/v1 .....(4)
(1)+(2)，有
v1(t1+t2)+v2(t2-t1)=240
代入上面（3),(4)的结果，有：
v1*288/v2-v2*288/v1=240
也就是
v1/v2-v2/v1=240/288=5/6
能解得
令x=v1/v2
就是 x-1/x=5/6
解得 x=3/2 (负值舍去)
也就是 v1/v2=3/2
所以他们的路程也就是他们的速度比
通信员行程是 288*3/2=432(米)
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