如图,从一张直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形,求这个扇形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:43:03
如图,从一张直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形,求这个扇形的面积
如图,从一张直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形,求这个扇形的面积
如图,从一张直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形,求这个扇形的面积
∠BAC=90°,
∴∠BOC=180,
∴点B、O、C在一条直线上
∴BC=圆形铁片直径=2m
∴根据勾股定理AB=AC=√2m
∴扇形的半径为√2m
∴扇形的面积为（πr²）/4=√2/2πm²
2*2=1
1X1X3.14X1/4=0.785
2÷2=1
S=3.14×1×1×90/360
=3.14×1/4
=0.785
扇形面积S=360°分之圆心角XπX半径的平方=90°XπX1=90π
π若取3.14则为282.6
因为剪下的扇形的圆心角是90°，所以根据（nπR*2）/360°可得：S＝（90×π×（1/2）*2）÷360°＝π/4 若π≈3.14，则S＝3.14÷4＝0.785
连接BC
∵○O直径为2m
∴BC=2m
∵∠BAC=90° AB=AC
在Rt△ABC中
AB=AC=根号2m
∴S扇形ABC=nπR^2/360=90π×（根号2）^2/360=π/2m^2
自己手打的，望采纳
连接bc，因为角啊=90°所以bc为直径因为ab=ac角a=90°所以ab=跟号2
连接BC，∵∠A=90°，∴BC就是直径，
∴O点是BC中点，∴△ABC是等腰直角△，
∵BC=2，∴由勾股定理得：
扇形半径AB=√2，∠BAC=90°，
∴扇形面积S=¼×π﹙√2﹚²=½π。
连接BC，∵∠A=90°，∴BC就是园O的直径
∴O点是BC中点，∴△ABC是等腰直角△，
∵BC=2，∴由勾股定理得：
扇形半径AB=AC根号1+根号1=根号2，∠BAC=90°，
∴扇形面积S=¼×π﹙√2﹚²=½π
1、连接BC，∵∠A=90°，∴BC就是直径，
∴O点是BC中点，∴△ABC是等腰直角△，
∵BC=2，∴由勾股定理得：
扇形半径AB=√2，∠BAC=90°，
∴扇形面积S=¼×π﹙√2﹚²=½π。
2、延长AO，交圆于D点，
设弧BC与AD相交于E点，则AE=√2，
以ED为直径作圆F，设圆F的半径...
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1、连接BC，∵∠A=90°，∴BC就是直径，
∴O点是BC中点，∴△ABC是等腰直角△，
∵BC=2，∴由勾股定理得：
扇形半径AB=√2，∠BAC=90°，
∴扇形面积S=¼×π﹙√2﹚²=½π。
2、延长AO，交圆于D点，
设弧BC与AD相交于E点，则AE=√2，
以ED为直径作圆F，设圆F的半径=r，
则：√2＋2r=2，∴r=½﹙2－√2﹚，
∴圆F周长=2πr=﹙2－√2﹚π≈0.59π，
而弧BC=¼×2π×AB=¼×2π×√2=√2π／2≈0.7π，
∴圆F周长＜弧BC长，
∴不能围成。
3、设圆O半径=R，则AB=√2R，
∴弧BC长=¼×2π×√2R=√2πR／2，
圆F周长=2πr，
∴√2R＋2r=2R，
解得：r=﹙2－√2﹚R／2，
∴只要圆F周长≥弧BC长，就能围成，
∴2π×﹙2－√2﹚R／2≥√2πR／2，
∴只要4≥3√2就行，
但4＜3√2，
∴不可能围成。
收起
S=2/1π
标准答案，望楼主采纳
连接BC，∵∠A=90°，∴BC就是直径，
∴O点是BC中点，∴△ABC是等腰直角△，
∵BC=2，∴由勾股定理得：
扇形半径AB=√2，∠BAC=90°，
∴扇形面积S=¼×π﹙√2﹚²=½π