在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的点,求证：AD的平方-AB的平方=BD*DC求证：AD的平方-AB的平方=BD×DC （D点在BC右边的延长线上） 呃 就不能写下过程么?第二题：在三角形ABC中，AB=5,AC=13，边BC上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 04:46:19
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的点,求证：AD的平方-AB的平方=BD*DC求证：AD的平方-AB的平方=BD×DC （D点在BC右边的延长线上） 呃 就不能写下过程么?第二题：在三角形ABC中，AB=5,AC=13，边BC上
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的点,
求证：AD的平方-AB的平方=BD*DC
求证：AD的平方-AB的平方=BD×DC
（D点在BC右边的延长线上）
呃 就不能写下过程么?
第二题：
在三角形ABC中，AB=5,AC=13，边BC上的中线AD=6,求BC的长
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的点,求证：AD的平方-AB的平方=BD*DC求证：AD的平方-AB的平方=BD×DC （D点在BC右边的延长线上） 呃 就不能写下过程么?第二题：在三角形ABC中，AB=5,AC=13，边BC上
作AE垂直BC于E,
AD的平方-DE的平方=AB的平方-BE的平方=AE的平方
移项：AD的平方-AB的平方=DE的平方-BE的平方……（1）
DE=DC+CE,又因为此是等腰三角形,所以BE=CE
所以（1）可以写为：AD的平方-AB的平方=(DC+CE)的平方-CE的平方
AD的平方-AB的平方=DC的平方+2*DC*CE+CE的平方-CE的平方
=DC的平方+2*DC*CE
=DC的平方+DC*BC（因为上式2*CE=BC）
=DC*（DC+BC）=DC*BD
所以AD的平方-AB的平方=DC*BD
为了得一点积分我是一点一点敲上来的,所以恳请采纳为答案.我都有8年没做几何了,望体谅.
做条垂线，从a到bc，然后勾股平方差公式一算就出来了……
做条垂线，从a到bc，然后勾股平方差公式一算就出来了……
加油！！
条件不足啊
1,作BH⊥BC于H，则H是BC中点
AB^2 - BH^2 = AH^2 = AD^2 - DH^2
AD^2 - AB^2 = DH^2 - BH^2 = (DH - BH)(DH + BH) = (DH - CH)(DH + BH) = DC * BD
2,延长AD至E使得AD=DE(这是中线的常用辅助线)
可以验证△ABD≌△ECD
CE=AB=5<...
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1,作BH⊥BC于H，则H是BC中点
AB^2 - BH^2 = AH^2 = AD^2 - DH^2
AD^2 - AB^2 = DH^2 - BH^2 = (DH - BH)(DH + BH) = (DH - CH)(DH + BH) = DC * BD
2,延长AD至E使得AD=DE(这是中线的常用辅助线)
可以验证△ABD≌△ECD
CE=AB=5
AE=12
AE^2 + CE^2 = 169 = AC^2
所以AE⊥CE
CD^2 = DE^2 + CE^2 = 61
CD = √61
BC = 2√61
收起
如图，做垂线AE，