在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小A1B与B1C的所成的角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:43:59
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小A1B与B1C的所成的角的大小在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小A1B与B1C的所成的角的大小
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小
A1B与B1C的所成的角的大小

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小A1B与B1C的所成的角的大小
连接A1D
∵A1D‖B1C,∴∠BA1D是异面直线A1B与B1C所成的角
连接BD,可得A1B=5,A1D=5,BD=4根号2
在△A1DB中,余弦定理得:
cos∠BA1D=(25+25-32)/(2*5*5)=18/50=9/25
∴异面直线A1B与B1C所成角的大小为arccos9/25