一个底面是正方形的长方体,正好可以切成三个完全相同的正方体,如果把它切三个相同的长方体后表面积之和切成正方体的表面积之和大200平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米

一个底面是正方形的长方体,正好可以切成三个完全相同的正方体,如果把它切三个相同的长方体后表面积之和切成正方体的表面积之和大200平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米
一个底面是正方形的长方体,正好可以切成三个完全相同的正方体,如果把它切三个相同的长方体后表面积之
和切成正方体的表面积之和大200平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米

一个底面是正方形的长方体,正好可以切成三个完全相同的正方体,如果把它切三个相同的长方体后表面积之和切成正方体的表面积之和大200平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米
不用方程：
分成三个正方体增加4个端面,表面积增加4个正方形的面积
分成三个长方体增加4个长方形端面,由于长是宽（底面边长）的3倍,所以增加相当于4*3＝12个正方形面积.
后者表面积之和比前者多12-4＝8个正方形面积,所以
正方形面积＝200/8＝25
正方形边长＝5
原来长方体的体积是5*5*5*3=375立方厘米
用方程解更简单：
设原来长方体的底面边长为x,则高为3x,则
(1/3x*x+1/3x*3x+x*3x)*2*3－x*x*6*3=200
26x^2－18x^2=200
x=5
原来长方体的体积是5*5*5*3=375立方厘米

一个底面是正方形的长方体，正好可以切成三个完全相同的正方体，如果把它切三个相同的长方体后表面积之
和切成正方体的表面积之和大200平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米
假设正方体的每个面的面积为1 ，根绝图形，自己画了看
三个相同的长方体表面积之和 = 6+8 x 1/3 = 6+8/3 = 26/3
三个完全相同的正方体表面积之和 = 6x3 = 18<...

全部展开

一个底面是正方形的长方体，正好可以切成三个完全相同的正方体，如果把它切三个相同的长方体后表面积之
和切成正方体的表面积之和大200平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米
假设正方体的每个面的面积为1 ，根绝图形，自己画了看
三个相同的长方体表面积之和 = 6+8 x 1/3 = 6+8/3 = 26/3
三个完全相同的正方体表面积之和 = 6x3 = 18
面积比= 26 : 18x3 = 13 : 27
表面积之和大200平方厘米 ，所以
正方体表面积和= 200 x 27 /(27-13)
= 200 x 27/ 14
= 100 x 27/ 7
正方体每个面 面积= (100 x 27)/ (7x6)
= 50 x 9 / 7
= 450/7
边长 = 15 根号( 2/7)
长方体的体积= 3个正方体体积 = 3 x 15³ x 2/7 x 根号( 2/7)
= 20250 根号14 / 49
约等于 1546.3 立方厘米

收起

设底面边长为a，则高为3a，切成3个长方体。，表面积增加6a平方，切成3个正方体，表面积增加2a平方，则差值为4a平方=200，则a=√50，所以体积为750√2立方厘米

切成三个完全相同的正方体时，表面积增加了4个正方体一侧的表面积；而把它切三个相同的长方体时，表面积增加了3*4＝12个正方体一侧的表面积；比切成正方体多8个端面，即
正方形的边长＝根号下（200/8）
　　　　　　＝5（厘米）
原来长方体的体积＝底面积乘以高
　　　　　　　　＝5*5*（5*3）
　　　　　　　　＝375（平方厘米）你俩的都对，谢谢给我解答额...

全部展开

切成三个完全相同的正方体时，表面积增加了4个正方体一侧的表面积；而把它切三个相同的长方体时，表面积增加了3*4＝12个正方体一侧的表面积；比切成正方体多8个端面，即
正方形的边长＝根号下（200/8）
　　　　　　＝5（厘米）
原来长方体的体积＝底面积乘以高
　　　　　　　　＝5*5*（5*3）
　　　　　　　　＝375（平方厘米）

收起

表面积增加4个正方形，
每个正方形面积200÷4=50，
原长方体体积：50×3√50=750√2立方厘米。可题里没说表面积增加4个正方形？对不起。
是切成3块长方体，4增加个长方形，
底边宽×高=200÷4=50厘米，
高是底边宽的3倍，
底边√(50÷3)=5√6/3，
体积：50×5√6/2=125√6立方厘米。哦，谢谢了上面最后一步算...

全部展开

表面积增加4个正方形，
每个正方形面积200÷4=50，
原长方体体积：50×3√50=750√2立方厘米。

收起