智力题（篮子里有多少苹果）一个篮子里有不超过一百个的苹果.第一个人把篮子里的苹果平均分成三份,多出一个,他拿走了其中的一份并把多出的一个苹果扔掉了；第二个人将剩下的又分成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:39:16
智力题（篮子里有多少苹果）一个篮子里有不超过一百个的苹果.第一个人把篮子里的苹果平均分成三份,多出一个,他拿走了其中的一份并把多出的一个苹果扔掉了；第二个人将剩下的又分成
智力题（篮子里有多少苹果）
一个篮子里有不超过一百个的苹果.第一个人把篮子里的苹果平均分成三份,多出一个,他拿走了其中的一份并把多出的一个苹果扔掉了；第二个人将剩下的又分成三份,又多出一个,他也扔掉了这个多出的苹果后拿走了其中的一份；第三个人将剩下的又平均分成三份,还是多了一个,他也扔了一个后拿走了其中的一份.问篮子里共有多少个苹果?三个人分别拿了多少个苹果?
智力题（篮子里有多少苹果）一个篮子里有不超过一百个的苹果.第一个人把篮子里的苹果平均分成三份,多出一个,他拿走了其中的一份并把多出的一个苹果扔掉了；第二个人将剩下的又分成
这位高级经理列出了方程,方程谁都可以列出来
但是没有写解的过程,“篮子里有不超过一百个苹果”可见该题是多解的,取其中小于一百的那个.
我的算法
设篮子里共有X个苹果,第一个人拿走a个,第二个人拿走b个,第三个人拿走c个.
b=(2a-1)/3 ————①
c=(2b-1)/3 ————②
x=a+b+c+3+2c————③
由②推出：b=(3c+1)/2————④
将①代入④：(2a-1)/3=(3c+1)/2 可得：a=(9c+5)/4————⑤
将④⑤代入③：x=(9c+5)/4+(3c+1)/2+3c+3
简化得：x=(27c+19)/4
下面开始推算当c等于哪个最小正整数的时候,x等于整数
(时可观察该式,可发现c=4n-1的时候 x必为整数（n=1.2.3.……）
答案一： x=25 a=8 b=5 c=3
答案二： x=52 a=17 b=11 c=7
答案三： x=79 a=26 b=17 c=11
故有无数解 但符合“不超过100个苹果”要求的只有以上三解