一元一次方程与二元二次方程如何消去y求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 20:50:18

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一元一次方程与二元二次方程如何消去y求解

一元一次方程与二元二次方程如何消去y求解
一元一次很简单,比如：4*（1+y）=12
可以先乘开=4+4y=12
再移向 4y=12-4=8
注意移向时,跨越等号要变号
4y=8
y=2
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”,即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组.由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多样,具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法.
例1.a为何值时,方程组
（1）有两组相等的实数解.（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解.
将②代入①,整理得.
二次方程③的判别式
（1）当,即a2时,方程③没有实数根,因而原方程没有实数解.
评析由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,一般用代入法求解,即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后代入二元二次方程中,从而化“二元”为“一元”,如此便得到一个一元二次方程.此时,方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定.比如,当时,由于一元二次方程有两个相等的实根,则此方程组有相同的两组实数解……

把一元一次方程解出来，替换二元二次方程中的一个未知数（应该是x），即使二元二次方程变为一元二次方程。

用一元一次方程得出一个函数关系式，带入二元二次方程求解

例:
x^2+y^2=13 x+y=5
解:y=5-x
x^2+(5-x)^2=13
x^2+25-10x+x^2=13
x=2y=3或x=3y=2

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