x与y互为相反数,m与n互为倒数,a的绝对值等于1,求a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 10:25:57
x与y互为相反数,m与n互为倒数,a的绝对值等于1,求a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012的值
x与y互为相反数,m与n互为倒数,a的绝对值等于1,求a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012的值
x与y互为相反数,m与n互为倒数,a的绝对值等于1,求a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012的值
a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012
=1-a+(-1)^2012
=a
=1或-1
2-a。
x与y互为相反数，则x＋y＝0
m与n互为倒数，则mn＝1
|a|=1
a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012
＝|a|^2-a×1+0^2011+(-1)^2010
＝1-a+0+1
=2-a
当a＝1时，原式＝1
当a＝－1时，原式＝3
这道题主要在于考察你对倒数、相反数和绝对值的概念性问题，并不在于考察你幂的问题。
互为倒数的两个数的特点，这两个数的乘积为1；互为相反数的特点，这两个数之和为0；绝对值实际上表示了一正一负的两个数，这两个数在数轴上关于原点对称。
【解】根据题意得知：
x+y=0，mn=1，a=±1
所以，a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2011=1±1+0+（-1...
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这道题主要在于考察你对倒数、相反数和绝对值的概念性问题，并不在于考察你幂的问题。
互为倒数的两个数的特点，这两个数的乘积为1；互为相反数的特点，这两个数之和为0；绝对值实际上表示了一正一负的两个数，这两个数在数轴上关于原点对称。
【解】根据题意得知：
x+y=0，mn=1，a=±1
所以，a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2011=1±1+0+（-1）^2011
=1±1-1
=±1
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