电磁铁中一个线圈与分成两个线圈串联对磁力的影响匝数相等,方向一致.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:06:45

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电磁铁中一个线圈与分成两个线圈串联对磁力的影响匝数相等,方向一致.
电磁铁中一个线圈与分成两个线圈串联对磁力的影响
匝数相等,方向一致.

电磁铁中一个线圈与分成两个线圈串联对磁力的影响匝数相等,方向一致.
先考虑一单层密绕螺线管的自感系数:线圈长l,截面积S,绕组的总匝数为N.
管内磁感应强度:B=μnI通过螺线管的磁通匝链数:ψ=NΦ= μnNIS= μnnlSI= μnnVI则其自感系数:L= ψ /I=μnnV可以看出:螺线管自感系数L正比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn.(忽略端点效应)
现考虑两个相同的螺线管,自感系数均为L.当它们串联在一起彼此相互靠近,下面的两种观点将导致矛盾的产生.
1.两线圈串联在一起时可看作一个大的线圈,根据L正比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn的事实,因为n未变,V变为单个线圈体积的两倍,故应有:L总=2L.
2.左线圈的电动势是自身自感电动势ε1与右线圈对它的互感电动势ε21的和:
ε1+ε21=-(L1·dI/dt+M·dI/dt)
同理:ε1+ε12=-(L2·dI/dt+M·dI/dt)
由于ε1+ε21和ε1+ε12的方向相同,因此串联线圈的总感应电动势为:
ε= ε1+ε21+ ε1+ε12=-(L1·dI/dt+ L2·dI/dt+2M·dI/dt)
由此可知:L总=L1+L2+2M
又此时:M=L 于是:L总=4 L.
显然,第一种观点与第二种观点所得到的结果是不一致的.那么,解决这个矛盾的着手处在哪儿呢?
第一种观点在处理两个线圈串联时考虑它们是完全非耦合的,所以在这种处理结果中没有互感系数M这一项.
第二种观点则考虑它们是完全耦合的,但在实际中两线圈串联是有漏磁的.
正因为实际上它们是非完全耦合的所以上述两种观点都不对.