大神求解一道数学题T^T

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 17:17:16

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1、∵EF为AD垂直平分线,
∴AF=DF,AE=DE（线段的垂直平分线上点到线段两端点距离相等）
∵AB=AE+BE,AC=AF+CF,BC=BD+CD,
∴△ABC周长=AE+BE+AF+CF+BD+CD
∵△BDE周长=BD+BE+DE,△DFC周长=DF+DC+FC
∴△BDE周长+△DFC周长=BD+BE+DE+DF+DC+FC
∴△BDE周长+△DFC周长=△ABC周长
∵等边△ABC的边长是4,
∴△ABC周长=4×3=12
∴△BDE周长+△DFC周长=12
(2)BE+DE+BD=y,CD=xBE+AE+BD+CD=y+x=8∴y=8-x,（0＜x＜4）
(3)当∠BED=90°时设CD=x,则BD=4-xBE=（4-x）/2
∴AE=DE=4-（4-x）/2
∵BD^2=BE^2+DE^2代入上述数据求出x.当∠BDE=90°时设CD=x,则BD=4-x
∴BE=2（4-x）
∴DE=AE=4-2（4-x）
∵BD^2+DE^2=BE^2代入上述数据求出x.

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