怎么如何分解因式s^4+3s^3+6s^2+15s+10

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:30:52
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怎么如何分解因式s^4+3s^3+6s^2+15s+10

怎么如何分解因式s^4+3s^3+6s^2+15s+10
待定系数法:设可分解为(s^2+as+b)(s^2+cs+d)=s^4+(a+c)s^3+(b+d+ac)s^2+(ab+cd)s+bd;
那么bd=10;ab+cd=15;a+c=3;b+d+ac=6;因bd=10,设b.d为1和10,代入验算得a.c为4,-1或1,-4;但不符合ab+cd=15;故设b,d为2,5但解得a,c为(3+/-√5)/2也不和条件;
题目感觉错了,如果是整式的因式分解,应该该是s^4+3s^3+7s^2+15s+10 ;这样用上述方法可分解为(s^2+3s+2)(s^2+5)=(s^2+5)(s+1)(s+2)

最简形式是10 + x (15 + x (6 + x (3 + x)))
这个式子不能分解成若干个因式相乘的形式,我用软件验证过了。

数字是不是错了