一道一元二次方程的题某食品店将进价为16元/千克的奶糖按20元/千克的价格出售,每天可销售100千克.市场调查表明：这种奶糖没涨价1元/千克,日销售量就减少8千克.食品店如果想把这种奶糖尽
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:27:41
一道一元二次方程的题某食品店将进价为16元/千克的奶糖按20元/千克的价格出售,每天可销售100千克.市场调查表明：这种奶糖没涨价1元/千克,日销售量就减少8千克.食品店如果想把这种奶糖尽
一道一元二次方程的题
某食品店将进价为16元/千克的奶糖按20元/千克的价格出售,每天可销售100千克.市场调查表明：这种奶糖没涨价1元/千克,日销售量就减少8千克.食品店如果想把这种奶糖尽快售完,并且使每天的平均销售利润达到504元,那么这种奶糖的销售单价应定为多少?
一道一元二次方程的题某食品店将进价为16元/千克的奶糖按20元/千克的价格出售,每天可销售100千克.市场调查表明：这种奶糖没涨价1元/千克,日销售量就减少8千克.食品店如果想把这种奶糖尽
设定价为x元
每千克利润x-16
日销售量=100-8（x-20）=260-8x
（x-16）（260-8x）=504
（x-16）（65-2x）=126
2x^2-97x+1166=0
(2x-53)(x-22)=0
x=26.5 或x=22
均符合
所以这种奶糖的销售单价应定为26.5元或22元
设单价为x
x-16为利润
100-（x-20）*8为日销售量
(x-16)*(100-(x-20))=504 为方程。
设涨X元
（100-8X）*（X+4）=504
结果X=6.5/2 则盈利10.5/6
因为价格越高，销量越小
定价为26.5元时，销量小为48Kg
(100-8x)(20+x)-16*(100-8x)=504
(100-8x)(4+x)=504
400-32x+100x-8x2=504
8x2-68x+104=0
2x2-17x+26=0
(2x-13)(x-2)
x=2或者X=6.5
所以销售单价为22元或者26.5元
设单价为X那么X-16则等于利润，那么504/X-16=每天的销售量，
同样8*（X-20）=调价后每天所减少的销售量，那么100-8*（X-20）=每天的销售量。
所以我们可以得到504/X-16=100-8*（X-20）解之得X=26.5或22
设销售单价为x，每公斤的销售利润为x-16,每天销售的量为:100-8*(x-20)=8x-60,每天的利润等于单位糖的利润乘以销售量，即：（x-16）(260-8x)=504.解得：x=26.5或者x=22 ，要尽快售完，当然要低价销售，所以定价应该为22元/公斤。