外国数学发展史不要分国家说,不要老调重谈

外国数学发展史不要分国家说,不要老调重谈
外国数学发展史
不要分国家说,
不要老调重谈

外国数学发展史不要分国家说,不要老调重谈
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一.古埃及数学
埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一,位于尼罗河两岸,公元前3200年左右,形成一个统一的国家.尼罗河定期泛滥,淹没全部谷地,水退后,要重新丈量居民的耕地面积.由于这种需要,多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学.
公元前2900年以后,埃及人建造了许多金字塔,作为法老的坟墓.从金字塔的结构,可知当时埃及人已懂得不少天文和几何的知识.例如基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小.
现今对古埃及数学的认识,主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦,叫做莱因德纸草书,一卷藏在莫斯科.埃及最古老的文字是象形文字,后来演变成一种较简单的书写体,通常叫僧侣文.除了这两卷纸草书外,还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料,藏于世界各地.两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间,相当于中国的夏代.
埃及很早就用十进记数法,但却不知道位值制,每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的.埃及算术主要是加法,而乘法是加法的重复.他们能解决一些一元一次方程的问题,并有等差、等比数列的初步知识.占特别重要地位的是分数算法,即把所有分数都化成单位分数（即分子是 1的分数）的和.莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/n（n从5到101）型的分数分解成单位分数的结果.为什么要这样分解以及用什么方法去分解,到现在还是一个谜.这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展. 纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方.计算的结果相当于用 3.1605作为圆周率,不过他们并没有圆周率这个概念.根据莫斯科纸草书,推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法.
总之,古代埃及人积累了一定的实践经验,但还没有上升为系统的理论.
二.美索不达米亚数学
西亚美索不达米亚地区（即底格里斯河与幼发拉底河流域）是人类早期文明发祥地之一.一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦数学.这一地区的数学传统上溯至约公元前二千年的苏美尔文化,后续至公元1世纪基督教创始时期.对巴比伦数学的了解,依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内容的,其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方和立方表等.大约在公元前1800～前1600年间,巴比伦人已使用较系统的以60为基数的数系（包括60进制小数）.由于没有表示零的记号,这种记数法是不完善的.
巴比伦人的代数知识相当丰富,主要用文字表达,偶尔使用记号表示未知量.
在公元前1600年前的一块泥板上,记录了许多组毕达哥拉斯三元数组(即勾股数组).据考证,其求法与希腊人丢番图的方法相同.巴比伦人还讨论了某些三次方程和可化为二次方程的四次方程.
巴比伦的几何属于实用性质的几何,多采用代数方法求解.他们有三角形相似及对应边成比例的知识.用公式 (с为圆的周长)求圆面积,相当于取π=3.
巴比伦人在公元前 3世纪已较频繁地用数学方法记载和研究天文现象,如记录和推算月球与行星的运动,他们将圆周分为360度的做法一直沿用至今.
三.玛雅数学
对于玛雅数学的了解,主要来自一些残剩的玛雅时代石刻.对这些石刻上象形文字的释读表明：玛雅人很早就创造了位值制的记数系统,具体记数方式又分两种：第一种叫横点记数法；第二种叫头形记数法.横点记数法以一点表示1,以一横表示5,以一介壳状 表示0,但不是0符号.
迄今所知道的玛雅数学知识就是如此,其中只显示加法和进位两种.关于形的认识,只能从玛雅古建筑中体会到一些.这些古建筑从外形看都很整齐划一,可以判断当时玛雅人对几何图形已有一定的知识.
四.印度数学
印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期,首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期,史称河谷文化；随后是吠陀时期；其次是悉檀多时期.由于河谷文化的象形文字至今不能解读,所以对这一时期印度数学的实际情况了解得很少.
印度数学最早有文字记录的是吠陀时代,其数学材料混杂在婆罗门教和印度教的经典《吠陀》当中,年代很不确定,今人所考定的年代出入很大,其年代最早可上溯到公元前10世纪,最晚至公元前3世纪.
由几何计算导致了一些求解一、二次代数方程问题,印度用算术方法给出求解公式.
耆那教的经典由宗教原理、数学原理、算术和天文等几部分构成,流传下来的原始经典较少,不过流传一些公元前5世纪至公元后2世纪的注释.
公元773年,印度数码传入阿拉伯国家,后来欧洲人通过阿拉伯人接受了,成为今天国际通用的所谓阿拉伯数码.这种印度数码与记数法成为近世欧洲科学赖以进步的基础.中国唐朝印度裔天文历学家瞿昙悉达于718年翻译的印度历法《九执历》当中也有这些数码,可是未被中国人所接受.
由于印度屡被其他民族征服,使印度古代天文数学受外来文化影响较深,除希腊天文数学外,也不排除中国文化的影响,然而印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特色.与其算术和代数相比,印度人在几何方面的工作显得十分薄弱,最具特色与影响的成就是其不定分析和对希腊三角术的推进.