在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC延长be交ac再延长ef交ac

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:36:41

在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC延长be交ac再延长ef交ac
在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC
在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC

延长be交ac再延长ef交ac

在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC延长be交ac再延长ef交ac
延长BE,分别与CF的延长线,AC交于D,G两点
∵DE﹢DF＞EF
∴BD﹢DC＞BE﹢EF﹢FC
∵①：DG﹢GC＞DC,②：AB﹢AG＞BG=BD﹢DG
∴①﹢②得：DG﹢GC﹢AB﹢AG＞DC﹢BD﹢DG
∴AB﹢AC＞DC﹢BD＞BE﹢EF﹢FC

第一种方法：首先连接BF, 因为在三角形ABC中，AB+AC>BC，所以只要证明BE+EF+FCBC，所以
AB+AC>BE+EF+FC
第二种方法：连接EC, 因为在三角形ABC中，AB+AC>BC，所以只要证明BE+EF+FC又因为EF+FC

全部展开

第一种方法：首先连接BF, 因为在三角形ABC中，AB+AC>BC，所以只要证明BE+EF+FCBC，所以
AB+AC>BE+EF+FC
第二种方法：连接EC, 因为在三角形ABC中，AB+AC>BC，所以只要证明BE+EF+FC又因为EF+FCBC，所以
AB+AC>BE+EF+FC 。其实这俩种方法都用到了同一个数学定理就是在三角形中，俩边之和必然大于第三边。

收起

在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证：AB+AC>BE+EF+FC 急. 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图,在三角形ABC中,D,E,F的中点.证明:四边形DECF是平行四边形在三角形abc中,D E F G为BC的五等分点,已知三角形ABC的面积是60平方米,三角形ABG的面积是? 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中在三角形ABC中, 在三角形ABC中,