物理中,自由落体和匀变速运动的每段相同时间的位移比的推论?RT,求推导过程,详细点.谢谢各位!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:31:34
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自由落体就属于匀变速直线运动的一种,先说与变速直线运动.
t为固定时间段,v为初速度
s1=vt+gt^2/2
s2= v(2t)+g(2t)^2/2
……
sk= v(kt)+g(kt)^2/2
sk+1= v(k+1)t+g(k+1)^2t^2/2
sk+2= v(k+2)t+g(k+2)^2t^2/2
ΔSk为从（k-1）t到kt所经过的位移
显然ΔS0= s1=vt+gt^2/2
ΔSk+1 =sk+1- sk= vt+g(2k+1)t^2/2
ΔSk+2 =sk+2- sk+1= vt+g(2k+3)t^2/2
所以ΔSk+2:ΔSk+1= v+g(2k+3)t/2 :v+g(2k+1)t/2
当运动为自由落体时,初速度v=0,其实所有初速度为0的匀变速直线运动都是每段相同时间的位移比
1:3:5:7:9……(2k-1):(2k+1)
k=1,2,3……
自由落体或初速度为0的匀加速 令t1=t t2=2t t3=3t -------
Δs1=s1=at1^2/2=at^2/2
Δs2=s2-s1=at2^2/2-at1^2/2=a(2t)^2/2-at^2/2=3×at^2/2
Δs3=s3-s2=at3^2/2-at2^2/2=a(3t)^2/2-a(2t)^2/2=5×at^2/2
-------
Δs1 :Δs2: Δs3=1at^2/2:3×at^2/2:5×at^2/2=1:3:5
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物理的加速度和匀变速运动公式最好全都有啊!我等着用啊!^-^拜拖拉!越全越好!谢拉!