一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:25:29
一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.
一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.
一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1；第二行为3,5；第三行为7,9,11……以此排列,问2014在第几行.
首先题目是有问题的,2014是偶数,不可能出现在这个数阵里面.我们假设是2013来解题好了.
假设数阵有h行,那么h行最后一个数必然是第1+2+3+……+h个奇数!h(h+1)/2
那么2013是第多少个奇数呢?2013=2x1007-1,所以它是第1007个奇数.满足h(h+1)/2>=1007的最小h值就是我们所求的了.
这个方程不太好解的,我们可以用试算的方法来找答案.我试算h=44时,是第990个奇数,45行最后一个是第1035个.
所以2013在第45行!
第一行为1；第二行为3，5；第三行为7,9,11……以此排列，问2014在第几行。（求答案和过程） 从题目中看出，所有数字都是奇数，而问题要求是2014是双数，所以2014不在本题的答案内。 如果求2013或2015，如下： n²-n+1=2014 n²-n-2013=0 n=[1±√(1+8052)]/2≈[1±89]/2=45， n²-n+1=1981 第二行为： 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2013在45行的第17 2015在45行的第18
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