已知关于x的方程(sinx)^2+msinx+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:17:03
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已知关于x的方程(sinx)^2+msinx+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围
已知关于x的方程(sinx)^2+msinx+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围

已知关于x的方程(sinx)^2+msinx+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围
sinx=t
-1=0时2/t +t>=3
-1

令t=sinx, |t|<=1
方程化为：t^2+mt+2=0
其有根位于[-1,1]区间
首先delta=m^2-8>=0, 得：m>=2√2 or m<=-2√2
两根积为2，因此两根同为正或同为负，且另一根绝对值必大于2.
因此只有一个根在[-1,1], f(-1)f(1)<=0
f(1)=1+m+2=m+3
f(-1)=1-m+2=...

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令t=sinx, |t|<=1
方程化为：t^2+mt+2=0
其有根位于[-1,1]区间
首先delta=m^2-8>=0, 得：m>=2√2 or m<=-2√2
两根积为2，因此两根同为正或同为负，且另一根绝对值必大于2.
因此只有一个根在[-1,1], f(-1)f(1)<=0
f(1)=1+m+2=m+3
f(-1)=1-m+2=3-m
即m>=3 or m<=-3
综合得：m>=3 or m<=-3

收起

已知关于x的方程cos^2(x)-sinx+a=0,若0 已知关于x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有实根,求a的取值 已知关于x的方程sinx的平方-2sinx-a=0有实数解,求a的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围》? 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值 已知关于x的方程sinx－cosx＝m.若方程有解,求实数m的范围? 已知关于x的方程(cosx)的平方-sinx+a,若0小于x小于π/2时方程有解,则a的取值范围是 已知关于x的方程sin²x+m(sinx)+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围 已知关于X的方程cos²X-sinX+a=0有解,求a的取值范围 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-2根号2ax+a=0的两个根（1）求实数a的值（2）若x属于（-TT/2,0）,求sinx-cosx 已知x的方程2sin^2x-(t+1)sinx+1=0（t  已知关于x的方程sinx^2+3acos3x-2a(3a-2)-1=0有实数解,则a的取值范围?  已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围 已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围 已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围 已知关于x的方程(sinx)^2+mcosx-2m=0有实数解,求实数m的取值范围.