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物理 机车启动
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【1】一辆汽车质量为m,从静止开始运动,沿水平面前进了s后,就达到了最大行驶速度v,设汽车的牵引力不变,所受阻力是车重的K倍.求：
（1）汽车的牵引功率
（2）汽车从静止到匀速运动所需的时间
设：汽车从静止开始到匀速运动所需的时间为t,摩擦力为f,牵引力为F,牵引力恒定功率为P
则f=kmg,
当达到了最大行驶速度Vmax时F=f,
此时P=F*Vmax=f*Vmax=kmg*Vmax,
那么根据动能定理或能量守恒定理得：
P*t-f*X=0.5*m*Vmax*Vmax,
即：kmg*Vmax*t-kmg*X=0.5*m*Vmax*Vmax
得:t=Vmax/(2kg)+X/Vmax
【2】质量为2t的汽车,额定功率为60kW,汽车在平直公路上以3000N的恒定牵引力启动,阻力为车重的0.1倍,g=10m/s^2,求汽车匀速运动时的速度.
汽车在平直公路上以3000N的恒定牵引力启动,做匀加速运动,输出功率逐渐增大,当输出功率增大到额定功率为60kW时,此时牵引力大于阻力,汽车不能做匀速运动,必须换挡,以减小牵引力而继续做加速运动,当牵引力减小到等于阻力时,汽车才能做匀速运动,所以,汽车匀速运动时P=FVm=fVm
即,Vm=P/f=P/0.1mg=P/m=60*10~3/2*10~2=30m/s
【小结】
机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大
此时的P为额定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值

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1，一辆汽车以恒定的输出功率，以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是 （AC）
A. 先加速，后匀速 B. 先加速，后减速
C. 一直加速且加速度越来越小 D.一直减速且加速度越来越大
2,某汽车 G=4*10^4所受阻力4*10^3，额定功率80kw，先以0.2m/s^2加速度匀加速直线运动，再以额定功率运动，求静止开始到最大速度共用多少秒
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1，一辆汽车以恒定的输出功率，以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是 （AC）
A. 先加速，后匀速 B. 先加速，后减速
C. 一直加速且加速度越来越小 D.一直减速且加速度越来越大
2,某汽车 G=4*10^4所受阻力4*10^3，额定功率80kw，先以0.2m/s^2加速度匀加速直线运动，再以额定功率运动，求静止开始到最大速度共用多少秒
解:汽车质量m＝G/g＝4*10^3(kg)
匀加速直线运动时合外力F＝ma＝800(N)
匀加速直线运动时牵引力为F'=F+f=4800(N)
匀加速达到的最大速度v＝P/F'＝50/3(m/s)
所用时间t1=v/a＝250/3(s)
此后保持额定功率,故牵引力减小,速度增加
最终最大速度v'＝P/f＝20m/s
此时功率作功Pt2=1/2mv'^2-1/2mv^2
用时t2=55/18(s) 总用时t=t1+t2=1555/18=86.3(s) 注：思路类似,
但可能计算有点误差。
关于机车启动总结如下2点：
（1）.对于机车以恒定功率启动的过程:
由于P不变,所以,牵引力F和速度V成反比,因此,当速度增大时,牵引力必然减小,导致加速度a减小,就是说机车做加速度减小的变加速运动
当加速度等于0时,速度达到最大
（2）.对于机车以匀加速启动的过程,由于加速度a不变,导致牵引力不变,根据P=F*V可以看出,随着速度的增大,功率增大,所以,当功率增大到额定功率时匀加速运动结束
即当P一定时，由P=Fv得，随着速度的增大，牵引力F是减小的；而且作用于物体上的合力F=ma，因此加速度a也是减小的。当加速度a一定时，可知作用于物体上的合力F不变，当不考虑阻力的影响时，此时机车的功率随着速度的增大也是增大的。

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