初一的对称轴方面的在四边形ABCD中,∠C=90°,把△ABD沿BD折叠,点A正好落在BC边上,的E处,这时量的AB=DE,求出∠ADC的度数,答案已经知道90°,要的是过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:36:34
初一的对称轴方面的在四边形ABCD中,∠C=90°,把△ABD沿BD折叠,点A正好落在BC边上,的E处,这时量的AB=DE,求出∠ADC的度数,答案已经知道90°,要的是过程,
初一的对称轴方面的
在四边形ABCD中,∠C=90°,把△ABD沿BD折叠,点A正好落在BC边上,的E处,这时量的AB=DE,求出∠ADC的度数,
答案已经知道90°,要的是过程,
初一的对称轴方面的在四边形ABCD中,∠C=90°,把△ABD沿BD折叠,点A正好落在BC边上,的E处,这时量的AB=DE,求出∠ADC的度数,答案已经知道90°,要的是过程,
∵△ABD沿BD折叠(已知)
∴△ABD≌△EDB
∴∠A=∠BED(全等三角形对应角相等)
∵∠ABE+∠BED=180°(平角定义)
∴∠A+∠ABE=180°(等量代换)
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠ADC+∠C=180°(两直线平线,同旁内角互补)
又∵∠C=90°(已知)
∴∠ADC=180°-∠C
=180°-90°
=90°
折叠,有AB=BE,AD=DE,
又AB=DE
所以为菱形,
所以AD平行BC,
所以∠ADC=90°
∵折叠
∴△ABD≌△EBD
∴BA=BE，DA=DE
∵AB=DE
∴AB=BE=ED=AD
∴四边形ABED是菱形
∴AD‖BE
∵∠C=90°
∴∠ADC=90°
由题可知，AB=BE AD=DE AB=DE
所以：AB=BE=AD=DE
所以：四边形ABED为菱形
所以：AD平行与BC
所以：角ADC=180°-角C的90°=90°
因为把△ABD沿BD折叠，点A正好落在BC边上的E处，
所以 △ABD≌△BED
又因为 AB=DE，BD为全等的公共边
所以 AD‖BE，即AD‖BC
则 ∠ADE=∠DEC
因为 ∠DEC +∠EDC =90°
所以 ∠ADE +∠EDC= ∠C= 90°
由于：△ABD沿BD折叠，点A正好落在BC边上的E处，且AB=DE
所以四边形ABED为菱形
（AE垂直于BD，且AB=DE=AD=BE，===>四边形ABED为菱形）
所以
∠ADE+∠BED=180
∠DEC+∠BED=180
所以
∠ADE=∠DEC
所以
AD||BC
又因为
∠BCD=90
所...
全部展开
由于：△ABD沿BD折叠，点A正好落在BC边上的E处，且AB=DE
所以四边形ABED为菱形
（AE垂直于BD，且AB=DE=AD=BE，===>四边形ABED为菱形）
所以
∠ADE+∠BED=180
∠DEC+∠BED=180
所以
∠ADE=∠DEC
所以
AD||BC
又因为
∠BCD=90
所以
∠ADC=90
收起
由题意可知，AD=DE，AB=BE，AB=DE
则可知：AB=AD=DE=BE
即四边形ADEB为菱形
∴∠DAB+∠ABE=180°
又∵四边行ABCD的总角和为360°
∠C=90°
∴∠ADC=360°-180°-90°=90°
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