一条高中有关线性规划的数学题目、在线等!在平面直角坐标系xoy中,集合M={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},N={(x-y,x+y)|(x,y)∈M}则当(x,y)∈N时,z=x-2y的最大值是多少?我的答案算的是3/2,但是答案是0,我觉得

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 05:35:15

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在平面直角坐标系xoy中,集合M={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},N={(x-y,x+y)|(x,y)∈M}则当(x,y)∈N时,z=x-2y的最大值是多少?我的答案算的是3/2,但是答案是0,我觉得最小值是0吧!高手帮帮忙吧、有详解哦!

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令u=x-y,v=x+y,则x=(u+v)/2,y=（v-u）/2,因为x+y≤1,且x≥0,y≥0,所以v<=1,u+v>=0,v-u>=0,画出平面区域是x轴上方的三角形区域,z=x-2y=(u+v)/2-2*（v-u）/2=（3u-v）/2,所以v=3u-2z,即画出斜率为3 的直线,当直线过区域的边界点（1,1）时,有最大值1,画区域时注意横轴是u,纵轴是v.

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