光滑绝缘水平轨道与半径为R的光滑绝缘板圆轨道平滑相接,半圆轨道两端点A,C的连线是一条竖直线,O是圆心,整个装置处于方向水平向右,场强大小为E的匀强电场中,水平轨道上,一可视为质点的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:29:14
光滑绝缘水平轨道与半径为R的光滑绝缘板圆轨道平滑相接,半圆轨道两端点A,C的连线是一条竖直线,O是圆心,整个装置处于方向水平向右,场强大小为E的匀强电场中,水平轨道上,一可视为质点的
光滑绝缘水平轨道与半径为R的光滑绝缘板圆轨道平滑相接,半圆轨道两端点A,C的连线是一条竖直线,O是圆心
,整个装置处于方向水平向右,场强大小为E的匀强电场中,水平轨道上,一可视为质点的带正电物块质量为m,电荷量为q,在场强力作用下由静止开始运动,恰好能到达轨道最高点C（重力加速大大小为g,且qE小于mg）
1)求物块在A点处于圆轨道的压力大小
2）求物块运动起点距A点多远
3）若水平轨道粗糙（仍绝缘）,物块仍从原起点由静止开始运动,当它运动至A点时,保持电场强度大小不变,而方向立即便为竖直向上,物块也恰好能到达最高点C.求物块与水平轨道间的动摩擦因数
光滑绝缘水平轨道与半径为R的光滑绝缘板圆轨道平滑相接,半圆轨道两端点A,C的连线是一条竖直线,O是圆心,整个装置处于方向水平向右,场强大小为E的匀强电场中,水平轨道上,一可视为质点的
1）设物块在轨道最高点C处的速度大小是 V1,在A点速度是V2
因物块“恰好能到达轨道最高点C”,所以在C点是重力完全提供向心力.
得 mg＝m*V1^2 / R .方程1
从A点到C点,由动能定理得
－mg*2R＝（m*V1^2 / 2）－（m*V2^2 / 2）.方程2 （电场力的功为0）
在A点处于圆轨道时,轨道对物块的支持力大小设为 N
则 N－mg＝m*V2^2 / R .方程3
以上三个方程联立 得
－mg*2R＝（mgR / 2）－[（N－mg）*R / 2 ]
得 N＝6 mg
由牛三知,物块在A点处对圆轨道的压力大小是 6mg .
2）设物块运动起点离A点的距离是S
由动能定理 得 qE*S＝m*V2^2 / 2
qE*S＝（N－mg）*R / 2＝5 mg*R / 2
得 S＝5 mg*R / (2*qE)
3）设动摩擦因数是u
在水平轨道粗糙（仍绝缘）的情况下,物块仍从原起点由静止开始运动,它到达A点时的速度设为Va,到达最高点C时的速度为Vc
从起点到A点,(qE－umg)*S＝m*Va^2 / 2 （电场方向水平向右）
从A点到C点,(qE－mg)*2R＝(m*Vc^2 / 2)－(m*Va^2 / 2) （电场方向改为竖直向上）
在C点,mg－qE＝m*Vc^2 / R （物块也恰好能到达最高点C）
且 S＝5 mg*R / (2*qE) （前一问的结果）
以上四式联立 得
(qE－mg)*2R＝[(mg－qE)*R / 2 ]－(qE－umg)*S
(qE－mg)*2R＝[(mg－qE)*R / 2 ]－(qE－umg)*[ 5 mg*R / (2*qE) ]
得动摩擦因数是 u＝[ qE / (mg) ] ^2