每个字母代表一个数字,问其中一个字母
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:20:56
每个字母代表一个数字,问其中一个字母
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每个字母代表一个数字,问其中一个字母
3
原式为(100S+10I+X)*3=(1000N+100I+10N+E)*2,合并一下就是:
300S+3X=2020N+170I+2E (其中S,N不为0),可知S可取的值只有7,8,9,分别带入可知7,8等式不成立,只有S=9时,I=0时,3x=2E,则x=E=0或x=2,E=3
字母E代表3.
显然不同的字母代表不同数字（否则有多解）：
首先，N不为0，故N大于等于1，而显然等式左边三个三位数相加必小于3000，故N只能为1
而I必小于5，否则等式右边大于3000，不成立
此时又可推出S必大于6，否则等式左边小于2000，不成立
故讨论S等于7,8,9三种情况
当S=7时，2100<=等式左边<2250（因为IX<50）
即2100<=等式...
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显然不同的字母代表不同数字（否则有多解）：
首先，N不为0，故N大于等于1，而显然等式左边三个三位数相加必小于3000，故N只能为1
而I必小于5，否则等式右边大于3000，不成立
此时又可推出S必大于6，否则等式左边小于2000，不成立
故讨论S等于7,8,9三种情况
当S=7时，2100<=等式左边<2250（因为IX<50）
即2100<=等式右边<2250，故I必小于2，只能取0（因为N为1），代入I=0知显然不成立
当S=8时，2400<=等式右边<2550，故I只能为2，代入可得2460+3X=2420+2E，显然此时也不成立
当S=9时，2700<=等式右边<2850，此时I只能为4，代入可得2820+3X=2820+2E，
故X=2，E=3或X=4，E=6或X=6，E=9
由S=9，I=4可得只有X=2，E=3的情况成立
综上，E=3
原式为942+942+942=1413+1413
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