微分方程为什么要引进数值解法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:02:26
微分方程为什么要引进数值解法微分方程为什么要引进数值解法微分方程为什么要引进数值解法引进数值解法其实是迫不得已.如所说,并不是所有的微分方程都可以求出具体的解.我们所学的微分方程之所以都可以写出解是因

微分方程为什么要引进数值解法
微分方程为什么要引进数值解法

微分方程为什么要引进数值解法
引进数值解法其实是迫不得已.如
所说,并不是所有的微分方程都可以求出具体的解.我们所学的微分方程之所以都可以写出解是因为这些都是非常经典性质很好的微分方程.但对于工程实际上的微分方程就远没那么好了,各种非线性啊!
解是存在但写不出来,怎么办?
对,就是用数值方法把它模拟出来.数值性近似描述解,这是最好的结果了.

有些方程解存在,但写不出显式解。有些有显式解但在具体点处的值无法求出精确值等等因素,得考虑数值解

引进数值解法其实是迫不得已。如@hxs_gg 所说,并不是所有的微分方程都可以求出具体的解。我们所学的微分方程之所以都可以写出解是因为这些都是非常经典性质很好的微分方程。但对于工程实际上的微分方程就远没那么好了,各种非线性啊!!
解是存在但写不出来,怎么办?
对,就是用数值方法把它模拟出来。数值性近似描述解,这是最好的结果了。
祝好!...

全部展开

引进数值解法其实是迫不得已。如@hxs_gg 所说,并不是所有的微分方程都可以求出具体的解。我们所学的微分方程之所以都可以写出解是因为这些都是非常经典性质很好的微分方程。但对于工程实际上的微分方程就远没那么好了,各种非线性啊!!
解是存在但写不出来,怎么办?
对,就是用数值方法把它模拟出来。数值性近似描述解,这是最好的结果了。
祝好!

收起