已知m,n为整数,且m减2的绝对值+(m-n)的绝对值=1.求m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:15:03
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已知m,n为整数,且m减2的绝对值+(m-n)的绝对值=1.求m+n的值
已知m,n为整数,且m减2的绝对值+(m-n)的绝对值=1.求m+n的值

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易知m减2的绝对值和(m-n)的绝对值都为大于等于0的整数,且都小于或等于1,所以有
如果m减2的绝对值等于0,此时(m-n)的绝对值等于1,所以有m=2,n=1或者3,此时m+n=3或者5
如果m减2的绝对值等于1,此时(m-n)的绝对值等于0,所以有m=n=3或者1,此时m+n=6或者2

绝对值只能大于等于0,因为m和n都是整数所以只有2种情况:
一种是m-2的绝对值为0,m-n的绝对值为1
解得m=2,n=1或3
另一种情况是没-2的绝对值为1,m-n的绝对值为0
解得m=2或-2,n=m相应也等2或-2