高数不定积分题求解答步骤!那个用tant代换的方法我已经用过了，到最后无法化简，求个最佳方法，第二题不用写我自己会算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:52:23
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高数不定积分题求解答步骤!
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第一个看不清,令x=2tant就行了.就不具体求了.
第二题,
设cosx/(2sinx-cosx)=[a(2cosx+sinx)+b((2sinx-cosx)]/(2sinx-cosx)
所以2a-b=1,a+2b=0
解得a=2/5,b=-1/5
所以∫[cosx/(2sinx-cosx)]dx=
(1/5) ∫ [ [2(2cosx+sinx)]/(2sinx-cosx)-1]dx
=(1/5) {∫ [2d(2sinx-cosx)]/(2sinx-cosx)dx-x}
=(1/5)[2ln|2sinx-cosx|-x]+c
第一题看不清,如果底下是x^2的话,令x=2tant很简单,亲测无误.只需要在最后做个小手脚.如果是x^3的话就更简单了,第二题这么难都会,我觉得第一题不在话下的.这个题送你了.
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