高数关于极限的一道题,求指点解题思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:22:34
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里面用的就是一个同介无穷小,就是代入0时要等于0.
当x^4在x—0时，x^4也趋向于零，而观察上式，其极限为一个常数A，则其应属于0/0型；所以
1+acos2x+bcos4x=0；
∵x —0 ∴cos2x=cos4x=1. ∴a+b=-1
又∵1+acos2x+bcos4x=a+b+1-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2)且知a+b=-1
∴原式=-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2...
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当x^4在x—0时，x^4也趋向于零，而观察上式，其极限为一个常数A，则其应属于0/0型；所以
1+acos2x+bcos4x=0；
∵x —0 ∴cos2x=cos4x=1. ∴a+b=-1
又∵1+acos2x+bcos4x=a+b+1-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2)且知a+b=-1
∴原式=-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2) x—0时，[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A
得：(a+4b(cosx)^2)=a+4b=0
则由sinx∽x 原式极限化简得：[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A (x--0) 由罗比达法则得：
A=8b
综上得a=-4/3 b=1/3 A=8/3
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