抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交与AB,与y轴交与点C,抛物线的定点为m,则△ABC的面积= ,△ABM的面积=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 02:56:03
抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交与AB,与y轴交与点C,抛物线的定点为m,则△ABC的面积= ,△ABM的面积=
抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交与AB,与y轴交与点C,抛物线的定点为m,则△ABC的面积= ,△ABM的面积=
抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交与AB,与y轴交与点C,抛物线的定点为m,则△ABC的面积= ,△ABM的面积=
令y=0可得方程：
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x+1=0 或 x-3=0
x1=-1,x2=3
A、B两点的坐标分别为(-1,0)和(3,0),AB=3-(-1)=4
对于抛物线y=-x²+2x+3,当x=0时,y=3,点C的坐标为(0,3),OC=3
把抛物线解析式配方,配成顶点式：
y=-x²+2x+3
=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4
顶点坐标为M(1,4)
S△ABC=AB×OC×1/2
=4×3×1/2
=6
S△ABM=AB×点M的纵坐标值×1/2
=4×4×1/2
=8
你题目打错了吧，是顶点，不是定点。
∵抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交
∴当y=0时，-x²＋2x＋3=0, 解得：x1=3, x2=-1
∵当x=0时，y=3
∴S△ABC=1/2·AB·OC=1/2×4×1=2
作MD⊥AB,经计算得，y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+...
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你题目打错了吧，是顶点，不是定点。
∵抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交
∴当y=0时，-x²＋2x＋3=0, 解得：x1=3, x2=-1
∵当x=0时，y=3
∴S△ABC=1/2·AB·OC=1/2×4×1=2
作MD⊥AB,经计算得，y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4
∴该抛物线的顶点坐标为(1,4)
∴S△ABM=1/2·AB·MD=1/2×4×4=8
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