求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 04:08:01

求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.分子分母同乘√(n&

求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.
求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.

求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.
分子分母同乘√(n²+n)+n
lim(n→+∞) [√(n²+n)-n]
=lim(n→+∞) [√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n)+n]
=lim(n→+∞) n/[√(n²+n)+n]
=lim(n→+∞) 1/[√(1+1/n²)+1]
=1/2