高数极限证明我刚学极限,感觉极限证明很难,基本题还好,稍微复杂点的题一头雾水,没有思路.请有经验的人说一下学极限的方法,与证明的思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:07:43
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高数极限证明
我刚学极限,感觉极限证明很难,基本题还好,稍微复杂点的题一头雾水,没有思路.请有经验的人说一下学极限的方法,与证明的思路

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以数列极限为例 所谓极限就是一种趋势 一直靠近某个确定的数(无穷大例外)但是却达不到这个数的这种趋势 对于证明 基本的想法是 你随意取一个正数 这个数在这次证明中是固定的常数 不变的 对于所求极限的式子与其极限(暂称)之间的距离是小于这个常数的 也就是那个不等式 取得这个正常数一般用ε来标记 于是只要在ε>0中 你你随意取 无论ε多大多小 你想取多小就取多小 这个不等式“总是”成立的 那么便说所求式有极限
对于无穷大 想法是类似的 你任取一个正常数 可以任意大 但是所求式总是比这个数大 便说该式在自变量趋于某一数或无穷大时 趋近于无穷大