已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x在区间[0,2]时,f(x)=丨x-1丨.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:53:19
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x在区间[0,2]时,f(x)=丨x-1丨.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x在区间[0,2]时,f(x

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x在区间[0,2]时,f(x)=丨x-1丨.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x在区间[0,2]时,f(x)=丨x-1丨.

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x在区间[0,2]时,f(x)=丨x-1丨.
(1)f(x-1)=f(x+1),所以,f(x)=f(x+2),函数周期为2
所以,f(x)=f(x+2k),k属于整数
f(-2015.5)=f(0.5-2*1008)=f(0.5)=|0.5-1|=0.5
(2)f(x)=f(x-2k)=|x-2k-1|,0