已知数列{an}满足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,则a2011=可先求通项公式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:47:33
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已知数列{an}满足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,则a2011=可先求通项公式吗?
已知数列{an}满足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,则a2011=
可先求通项公式吗?

已知数列{an}满足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,则a2011=可先求通项公式吗?
不需要的,算几个数列中的数就可以看出规律
a1=3
3(a2)+3+1=0
a2=-4/3
-4(a3)/3 -1/3=0
a3=-1/4
-(a4)/4 +3/4=0
a4=3=a1
a5=-4/3=a2
a6=-1/4=a3
……
所以,数列中的数值每三个一组循环
因为,2011÷3=670……1
所以,a2011=a1=3

可以啊