已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.求数列｛an｝的已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.（1）求数列｛an｝
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 07:28:20
已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.求数列｛an｝的已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.（1）求数列｛an｝
已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.求数列｛an｝的
已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.（1）求数列｛an｝的通项公式;（2）设bn=2Sn/an+1,若｛bn｝为等比数列,求a的值;（3）在满足（2）的情形下,设cn=1/1+an+1/1-an+1,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn大于2n-1/3
已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.求数列｛an｝的已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.（1）求数列｛an｝
1) 当n=1时,S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1),即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列,则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3
3）CN=1/(1+(1/3)^n)+1/（1-（1/3）^n）+1
下面证明你就用数学归纳吧,算是降低难度.
1) 当n=1时，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)...
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1) 当n=1时，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列，则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3
3）CN=1/(1+(1/3)^n)+1/（1-（1/3）^n）+1
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1) 当n=1时，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)...
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1) 当n=1时，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列，则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3
3）CN=1/(1+(1/3)^n)+1/（1-（1/3）^n）+1，要证Tn大于2n-1/3，即证明1/(1+(1/3)^n)+1/（1-（1/3）^n）的和大宇n-1/3,又因为1/(1+(1/3)^n)+1/（1-（1/3）^n）大于1，所以要证此式成立，即证1/（1+a1)+1/（1+a1）大于1-1/3，显然成立，所以得证
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S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1)...
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S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列，则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可
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美哟 1) 当n=1时，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n...
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美哟 1) 当n=1时，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列，则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3
3）CN=1/(1+(1/3)^n)+1/（1-（1/3）^n）+1
下面证明你就用数学归纳吧，算是降低难度。
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