那位大神知道高数里什么是局部有界,什么是有界,什么是极限~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:33:08

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其实这些都根据定义来就好了嘛,而这些定义随便来一本高数书上面都有的.如果定义看不懂的话我可以进行一下补充说明.
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上界的定义：设E施实数集的一个非空子集,如果存在b∈R,使得对所有的x∈E,都有x≤b,则称实数b是集合E的一个上界.此时称集合E有上界.
下界同理定义.
如果实数的子集E既有上界,又有下界,则称E为有界集.这个就是有界的定义.
我把这个定义翻译一下,就是说,对于一个实数集合E（非空）,其有界的充分必要条件是,存在b>0,使得对所有的x∈E,都有|x|≤b.即x的绝对值有上界.
有界是针对一个集合而言的,而局部有界则是针对函数而言的.局部有界的具体定义我也不是很清楚,但可以理解为一个函数在某个点的领域内,其函数值有界.
如果想了解的更清楚,请教老师才是最好的方法.
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关于极限,又分为数列极限和函数极限两种.函数极限其实跟数列极限是一个道理的,如果把每一个函数定义域上的点对应到一个数列点,也可以看成是数列极限.不过这只能是理解上而已,事实上实数集是不可列的,无法一一对应到自然数集.
数列极限的定义：设{an}为一数列,A为常数.如果对于任意给定的正数ε,总可以找到正整数N,是的对所有满足n>N的自然数n,都有|an-A|0,存在δ>0,使得所有的x∈N*（x0,δ）（这个表示x0以δ为半径的去心邻域）都满足|f（x）-A|

局部有界就是在一个区间内有界，而有界的定义是能找到一个大于或小于所有值的数。
极限就是趋近咯

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