无穷多个无穷小的积是无穷小吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:42:18
无穷多个无穷小的积是无穷小吗无穷多个无穷小的积是无穷小吗无穷多个无穷小的积是无穷小吗在无穷小量和无穷大量这节中,在讲到无穷小的性质时指出,有限个无穷小的和与积还是无穷小,这当然是正确的,但并没有特别强

无穷多个无穷小的积是无穷小吗
无穷多个无穷小的积是无穷小吗

无穷多个无穷小的积是无穷小吗
在无穷小量和无穷大量这节中,在讲到无穷小的性质时指出,有限个无穷小的和与积还是无穷小,这当然是正确的,但并没有特别强调无穷多个无穷小的和与积的运算结果.从表面上看无穷多个无穷小的积似乎是无穷小,但一时却不容易说清楚,这使许多学生产生了一些疑问,尤其是很多人误认为无穷多个无穷小的乘积一定是无穷小.事实上无穷多个无穷小的和与积并不一定是无穷小,这只要给出简单的反例就可说明.例1 设函数,则当时,对每一个自然数都有,即是无穷小量.但他们的和为(),当时,函数不是无穷小量.例2 设函数,则当时,对每一个自然数都有,即是无穷小量.但他们的积为(),当时,函数也不是无穷小量.

无穷多个无穷小的积是无穷小吗 无穷多个无穷小的积是无穷小吗 无穷多个无穷小的积不一定是无穷小,为什么? 无穷个无穷小的乘积一定是无穷小吗 极限运算法则中为何特地说明“有限个无穷小”?有限个无穷小的和是无穷小,有限个无穷小的乘积是无穷小.无穷多个无穷小的和(乘积)与此不同吗,能否作出说明? 无穷多个无穷小量的积是无穷小吗?在高等数学中,请举多个典型例题. 为什么无穷个无穷小的积可能不是无穷小? 无限个无穷小的和及积是无穷小吗? 无穷多个无穷小的成绩不一定是无穷小,举一个函数的例子 无限个无穷小的和一定是无穷小吗 为什么“无穷多个无穷小的乘积不一定是无穷小”?“无穷多个无穷小的和不一定是无穷小”这还好理解.可“无穷多个无穷小的乘积”为何不一定是无穷小呢?三四楼的二位朋友:尤其是三楼 无限个无穷小的数的积还是无穷小吗? 无限个无穷小的积还是无穷小吗? (高数)谁能解释一下为什么无穷个无穷小的积为什么不是无穷小? 高数问题(无穷小概念)高数书上描述说:有限个无穷小的和,积是无穷小.那无穷个无穷小的和与积是怎样的情况呢? 无穷多个无穷小函数加在一起不是无穷小函数 能举出反例吗 无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗? 命题是否成立“无限个无穷小的积是无穷小”存在反例吗?