请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数

请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数
请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数

请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数
任取x1 x2属于【-3/4)且x10
△y=f(x2)-f(x1)=√（x2+1）-√（x1+1)+x1-x2
x1-x2(x2-x1) / [√(x2+1)+√(x1+1)]
即√（x2+1）-√（x1+1)+x1-x2