函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)这个式子相等关系我怎么就看不懂呢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:39:27
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函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)这个式子相等关系我怎么就看不懂呢!
函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)
这个式子相等关系我怎么就看不懂呢!


函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)这个式子相等关系我怎么就看不懂呢!
图中的f(x0)和f(x)反了,怪不得你看不懂
因为f(x0)表示x坐标是x0,f(x)表示x坐标是x
图上所示Δy即为点(x,f(x))和(x,f(x0))之间的距离
因为两个点x左标相同
所以距离就是y坐标相减
即Δy=f(x)-f(x0) (1)
而你发现点
(x0,f(x0))到点(x,f(x0))的距离是Δx
而两个点y坐标相同
所以距离只是x坐标相减
即Δx=x-x0
换言之
x=Δx+x0 (2)
(1)中的x用(2)替换得
Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

这里y轴上的f(x),f(x0)标错了
应该将f(x)改为f(x0),将f(x0)改为f(x0+⊿x)或f(x)
这样就好理解了。

图上f(x),f(x0)位置标错了。上下换过来。

y=f(x)这个函数关系确定了自变量x和因变量y的关系,这是据定义来的;自变量变化△x,因变量相应变化△y,y变化多少依函数关系f(x)确定,△y就是△f(x)。

函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)这个式子相等关系我怎么就看不懂呢! 函数连续性的证明已知f(x)和g(x)在x0处连续,求证h(x)=max(f(x),g(x))在x0处连续. 请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? 1.已知函数y=f(x),那么下列说法错误的是:(把错得改正下) A、△y=f(x0+△x)-f(x0)叫函数增量 B、△y/△x=[f(x0+△x)-f(x0)]/△x叫函数x0到x0+△x之间的平均变化率 C、f(x)在点x0处的导数记为y′ D、f( 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x 为什么? 讨论函数 f(x)={sinx/x,x0的连续性,若存在间断点,指出间断点的类型. 证明函数连续性的问题设函数f(x)和函数在点x0连续证明z(x)=max{f(x),g(x0)}也在x0连续答案分为2个部分求,一是f(x0)=g(x0),二是f(x0)不等于g(x0)我不明白为什么函数既然是连续 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 函数连续性定义中为什么不是去心邻域定义 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果limΔx→0Δy=limΔx→0[f(x0+Δx)-f(x0)]=0,那么就称函数y=f(x)在点x0连续这里有点搞不懂的为什么不是在点x0的某 关于函数的连续性和可导性的证明!一、判断f(x)在x0处是否连续:(版本一)1、f(x0)存在2、lim(x趋向于x0)f(x)存在3、在前面两个存在的同时,f(x0)=lim(x趋向于x0)f(x)(版本二)1、f(x0)存在2、lim(x趋 导函数定义如何理解导函数定义  设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).  如果当△x→0时,函数 对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点. 讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0 已知函数y=f(x),当自变量x由x0变到x0+△x时,函数的改变量△y为 讨论函数f(x,y)=tan(X^2+y^2)的连续性 设函数y=f(X)在点x0处可导,且f'(X0)=a,则lim(△x->0)(f(x0-2△x)-f(X0))/△x)=? 某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是 导数的定义中,x=x0是什么意思?△y=f(x0+△x)-f(x0)中△x和x0 分别表示什么意思?