讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:22:10
讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性f(x)=x^2*sin(1/x)x0f(x)=0x=0讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性f(x)=x^2*sin(1/x)x0f(x)=0x=0讨论下列函数

讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0
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讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0
根据题意,当x≠0的时候:
f(x)=x^2sin(1/x)
因为sin(1/x)是正弦函数,为有界函数,所以不影响函数的极限,即当x趋近于0的时候,此时极限=0^2=0,与在x=0处的函数值相等,故函数是连续的.