abcdef六人排队,a在b前,有多少种排法ab可以相邻,也可以不相邻
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 11:19:49
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abcdef六人排队,a在b前,有多少种排法
ab可以相邻,也可以不相邻
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可以先排列cdef,再将ab插入
若ab相邻,则为A(4,4)*C(5,1)=120
若ab不相邻,则为A(4,4)*C(5,2)=240
所以总共有360种排法
5+4+3+2+1=15
一共有p(6,6)=720种排列法
a在b前和b在a前各占一半。
720/2=360
a在第一位,有1*5*4*3*2*1=120(种)
a在第二位,b在三四五六位,有 4*1*4*3*2*1=96(种)
a在第三位,b在四五六位,有 4*3*1*3*2*1=72(种)
a在第四位,b在五六位,有 4*3*2*1*2*1=48(种)
a在第五位,b在第六位,有 4*3*2*1*1*1=24(种)
共120+96+72+48+24=360(种)...
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a在第一位,有1*5*4*3*2*1=120(种)
a在第二位,b在三四五六位,有 4*1*4*3*2*1=96(种)
a在第三位,b在四五六位,有 4*3*1*3*2*1=72(种)
a在第四位,b在五六位,有 4*3*2*1*2*1=48(种)
a在第五位,b在第六位,有 4*3*2*1*1*1=24(种)
共120+96+72+48+24=360(种)
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