二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 00:08:11
二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解
二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解
二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解
x+y/2+x-y/3=7 ①
x+y/3-x-y/4=-1 ②
设x+y=m x-y=n
则方程组变为 m/2+n/3=7 3m+2n=42 (1)
m/3-n/4=-1 4m-3n=-12 (2)
(1)*3+(2)*2 17m=102 m=6
代入(1) n=12
于是x+y=6 (3)
x-y=12 (4)
(3)+(4) 2x=18 x=9
代入(3) y=-3
令x+y=m x-y=n
则:m/2+n/3=7(1)
m/3-n/4=-1 (2)
(1)*2-(2)*3
解得n=12
(1)*3+(2)*4
解得m=6
后面我就不做了
一式 （先去分母） 3和2的最小公倍数为6，所以 一式×6，得 3（x+y)+2(x-y)=42 ③
二式 （去分母）3和4的最小公倍数是12 ，所以 二式×12，得 4(x+y)-3(x-y)= - 12 ④
接下来去括号 得 3x+3y+2x-2y=42 ③ 4x+4y-3x+3y=-12 ④
化简得 （把含有x的相结合，y的相结合） 5x...
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一式 （先去分母） 3和2的最小公倍数为6，所以 一式×6，得 3（x+y)+2(x-y)=42 ③
二式 （去分母）3和4的最小公倍数是12 ，所以 二式×12，得 4(x+y)-3(x-y)= - 12 ④
接下来去括号 得 3x+3y+2x-2y=42 ③ 4x+4y-3x+3y=-12 ④
化简得 （把含有x的相结合，y的相结合） 5x+y=42 ③ x+7y=-12 ④
接下来用换元法 从③ 式得 y=42-5x 再把它代入 ④得 x+7(42-5x)=-12
即 x+294-35x=-12 -34x+294=-12 -34x=-12-294 -34x=-306 x=9
把x=9代入 ③（5x+y=42） 得 5×9+y=42 45+y=42 解得y= - 3
所以，此方程组的解为 x=9
y= - 3
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