解方程组(1/X+Y)-(1/Y-X)=8/15,(5/X+Y)-5/Y=4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/18 17:04:40
解方程组(1/X+Y)-(1/Y-X)=8/15,(5/X+Y)-5/Y=4解方程组(1/X+Y)-(1/Y-X)=8/15,(5/X+Y)-5/Y=4 解方程组(1/X+Y)-(1/Y-X

解方程组(1/X+Y)-(1/Y-X)=8/15,(5/X+Y)-5/Y=4
解方程组(1/X+Y)-(1/Y-X)=8/15,(5/X+Y)-5/Y=4

 

解方程组(1/X+Y)-(1/Y-X)=8/15,(5/X+Y)-5/Y=4

由(1)得-15x=4y^2-4x^2
由(2)得-5x=4xy+4y^2
所以4y^2-4x^2=3(4xy+4y^2)
所以 2y^2+3xy+x^2=0
所以 2y+x=0 或 x+y=0(舍去)
所以 x=-2y
代入 -5x=4xy+4y^2
因为x+y≠0
解得 x=5 y=-5/2
经检验是原方程组的解